Bài 1.41 trang 18 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.41 trang 18 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
LG a Xác định giao điểm I của hai đường tiệm cận của đường cong \(y = {{2{x^2} - 3x - 3} \over {x - 2}}\) (C) Lời giải chi tiết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} y = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} y = + \infty \) Nên \(x = 2\) là TCĐ. \(\begin{array}{l}y = \frac{{2{x^2} - 3x - 3}}{{x - 2}} = 2x + 1 - \frac{1}{{x - 2}}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {y - \left( {2x + 1} \right)} \right]\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - \frac{1}{{x - 2}}} \right) = 0\end{array}\) Nên \(y = 2x + 1\) là TCX. Giao điểm thỏa mãn hệ: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\\ \Rightarrow I\left( {2;5} \right)\end{array}\) LG b Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) và viết phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY. Lời giải chi tiết: Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow {OI} \) \(\left\{ \matrix{x = X + 2 \hfill \cr y = Y + 5 \hfill \cr} \right.\) Phương trình của đường cong (C) đối với hệ tọa độ IXY là: \(\begin{array}{l} Hàm số lẻ nên đồ thị nhận I làm tâm đối xứng. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|