Bài 13 trang 157 SGK Đại số 10

Đề bài

Cho $\displaystyle \cot a  = {1 \over 2}$ .Tính giá trị của biểu thức $\displaystyle B = {{4\sin a  + 5\cos a } \over {2\sin a  - 3\cos a }}$ là:

(A) $\displaystyle {1 \over {17}}$

(B) $\displaystyle {5 \over 9}$

(C) $\displaystyle 13$

(D) $\displaystyle {2 \over 9}$

Lời giải chi tiết

Chia cả tử vào mẫu cho $\sin a$ ta được:

$\begin{array}{l} B = \dfrac{{4\sin a + 5\cos a}}{{2\sin a - 3\cos a}}\\ = \dfrac{{\dfrac{{4\sin a + 5\cos a}}{{\sin a}}}}{{\dfrac{{2\sin a - 3\cos a}}{{\sin a}}}}\\ = \dfrac{{4 + 5.\dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}}}{{2 - 3.\dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}}}\\ = \dfrac{{4 + 5\cot a}}{{2 - 3\cot a}}\\ = \dfrac{{4 + 5.\dfrac{1}{2}}}{{2 - 3.\dfrac{1}{2}}} = 13 \end{array}$

(C) đúng.

Loigiaihay.com