Bài 12 trang 64 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có \(AB = AC = 30 cm\). Hai đường trung tuyến \(BF\) và \(CE\) cắt nhau tại \(G\). Diện tích tam giác \(GFC\) là:

A. \(50cm^2\)

B. \(50 \sqrt2 cm^2\)

C. \(75cm^2\)

D. \(15 \sqrt{105} cm^2\)

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

G là trọng tâm tam giác ABC nên FG = 1/3.BF

⇒ \({S_{GFC}} = \frac{1}{3}{S_{BFC}}\)

F là trung điểm của AC nên FC = 1/2. AC

\({S_{BFC}} = \frac{1}{2}{S_{BAC}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{GFC}} = \frac{1}{3}{S_{BFC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}{S_{BAC}}\\ = \frac{1}{6}{S_{BAC}} = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.AB.AC\\ = \frac{1}{6}.\frac{1}{2}.30.30 = 75\left( {c{m^2}} \right)\\ \Rightarrow {S_{GFC}} = 75\left( {c{m^2}} \right)\end{array}\)

Chọn C.

Loigiaihay.com

  • Bài 13 trang 64 SGK Hình học 10

    Giải bài 13 trang 64 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 13cm. Gọi góc ABC = α và góc ACB = β. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh α và β.

  • Bài 14 trang 64 SGK Hình học 10

    Giải bài 14 trang 64 SGK Hình học 10. Cho góc xOy = 300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1

  • Bài 15 trang 65 SGK Hình học 10

    Giải bài 15 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  • Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10

    Giải bài 16 trang 65 SGK Hình học 10. Đường tròn tâm O bán kính R = 15cm. Gọi P là một điểm cách tâm O một khoảng PO = 9cm. Dây cung đi qua P và vuông góc với PO có độ dài là:

  • Bài 17 trang 65 SGK Hình học 10

    Giải bài 17 trang 65 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 18cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close