Bài 16 trang 65 SGK Hình học 10

Đề bài

Đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 15cm$. Gọi $P$ là một điểm cách tâm $O$ một khoảng $PO = 9cm$. Dây cung đi qua $P$ và vuông góc với $PO$ có độ dài là:

A. $22cm$                                    B. $23cm$

C. $24cm$                                    D. $25cm$

Lời giải chi tiết

Gọi dây cung vuông góc với OP tại P là MN.

Khi đó $OP \bot MN \Rightarrow P$ là trung điểm MN (đường kính vuông góc với dây cùng thì đi qua trung điểm của dây)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác OPM ta có:

$\eqalign{ & P{M^2} = O{M^2} - O{P^2}\cr&=15^2-9^2= 225 - 81 = 144 \cr & \Rightarrow PM = 12 \cr & \Rightarrow MN = 2PM = 2.12 = 24 \cr}$

Chọn C.

Loigiaihay.com