Bài 13 trang 64 SGK Hình học 10

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 5cm, BC = 13cm$.  Gọi góc $ABC = α$ và góc $ACB = β$. Hãy chọn kết luận đúng khi so sánh $α$ và $β$.

A) $β > α$                        B) $β < α$

C) $α = β$                        D) $α ≤ β$

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC vuông tại A nên theo pitago ta có:

$AB^2+AC^2=BC^2$ $\Leftrightarrow  A{C^2} =BC^2-AB^2$ $= {13^2} - {5^2} = 144$

$\Rightarrow AC = 12$

Mà $AC > AB  \Rightarrow \widehat {ABC} > \widehat {ACB}$ $⇒  α > β$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)

Chọn B.

Loigiaihay.com