Bài 1.18 trang 9 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài 1.18 trang 9 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Phát biểu và chứng minh các định lí sau:... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Phát biểu và chứng minh các định lí sau: LG a \(\forall n \in N,{n^2}\) chia hết cho 3 ⇒ n chia hết cho 3 (gợi ý: Chứng minh bằng phản chứng). Lời giải chi tiết: “Nếu n là số tự nhiên sao cho \({n^2}\) chia hết cho 3 thì n cũng chia hết cho 3”. Ta chứng minh bằng phản chứng. Giả sử tồn tại \(n \in N\) để \({n^2}\) chia hết cho 3 nhưng n không chia hết cho 3. Nếu \(n = 3k + 1\left( {k \in N} \right)\) thì \({n^2} = 3k\left( {3k + 2} \right) + 1\) không chia hết cho 3. Nếu \(n = 3k - 1\left( {k \in N^*} \right)\) thì \({n^2} = 3k\left( {3k - 2} \right) + 1\) không chia hết cho 3. LG b \(\forall n \in N,{n^2}\) chia hết cho 6 ⇒ n chia hết cho 6. Lời giải chi tiết: “Nếu n là số tự nhiên sao cho \({n^2}\) chia hết cho 6 thì n cũng chia hết cho 6” Thật vậy nếu \({n^2}\) chia hết cho 6 thì \({n^2}\) là số chẵn, do đó n là số chẵn, tức là n chia hết cho 2. Vì \({n^2}\) chia hết cho 6 nên nó chia hết cho 3. Theo câu a điều này kéo theo n chia hết cho 3. Vì n chia hết cho 2 và 3 nên n chia hết cho 6. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
