Bài 1.21 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 1.21 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các số thực a_1,a_2,...,a_n}. Gọi a là trung bình cộng của chúng...

Quảng cáo

Đề bài

Cho các số thực \({a_1},{a_2},...,{a_n}.\)  Gọi a là trung bình cộng của chúng

\(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n}\)  

Chứng minh (bằng phản chứng) rằng : ít nhất một trong các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\)  sẽ lớn hơn hay bằng a.

Lời giải chi tiết

Chứng minh bằng phản chứng như sau :

Giả sử trái lại tất cả các số \({a_1},{a_2},...,{a_n}\) đều nhỏ hơn a.

Khi đó \({a_1} + {a_2} + ... + {a_n} < na\)  suy ra \(a = {{{a_1} + ... + {a_n}} \over n} < a.\)

(Mâu thuẫn)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

list
close
Gửi bài Gửi bài