Bài 1.19 trang 10 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài 1.19 trang 10 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Cho các mệnh đề chứa biến P(n) : “n là số chẵn” và Q(n) : “7n + 4 là số chẵn”. Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho các mệnh đề chứa biến \(P(n)\) : “n là số chẵn” và \(Q(n)\) : “\(7n + 4\) là số chẵn”. LG a Phát biểu và chứng minh định lí \(\forall n \in N,P\left( n \right) \Rightarrow Q\left( n \right)\) Lời giải chi tiết: Phát biểu: “Với mọi số tự nhiên \(n\), nếu \(n\) chẵn thì \(7n + 4\) là số chẵn” Chứng minh: Nếu \(n\) chẵn thì \(7n\) chẵn. Suy ra \(7n + 4\) chẵn vì tổng hai số chẵn là số chẵn. LG b Phát biểu và chứng minh định lí đảo của định lí trên. Lời giải chi tiết: Định lí đảo : "\(\forall n \in N,Q\left( n \right) \Rightarrow P\left( n \right)\) tức là “Với mọi số tự nhiên \(n\), nếu \(7n + 4\) là số chẵn thì \(n\) chẵn”. Chứng minh. Nếu \(7n + 4 = m\) chẵn thì \(7n = m – 4\) chẵn. Vậy \(7n\) chẵn nên \(n\) chẵn. LG c Phát biểu gộp định lí thuận và đảo bằng hai cách. Lời giải chi tiết: Phát biểu gộp hai định lí thuận và đảo như sau : “Với mọi số tự nhiên \(n\), \(n\) chẵn khi và chỉ khi \(7n + 4\) chẵn” hoặc “Với mọi số tự nhiên \(n\), \(n\) chẵn nếu và chỉ nếu \(7n + 4\) chẵn”. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
