Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

 Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

LG a

\({u_n} = - 2{n^3} + 3n + 5\)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \({u_n} = {n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right)\)

Vì  \({{\mathop{\rm limn}\nolimits} ^3} = + \infty \) và \(\lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right) = - 2 < 0\)

Nên  \(\lim {u_n} = - \infty \)

LG b

\({u_n} = \sqrt {3{n^4} + 5{n^3} - 7n} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có:  \({u_n} = \sqrt {{n^4}\left( {3 + \frac{5}{n} - \frac{7}{{{n^3}}}} \right)}  \) \(= {n^2}\sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} \)

Vì  \(\lim {n^2} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} = \sqrt 3 > 0\)

Nên  \(\lim {u_n} = + \infty \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close