Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau :

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm các giới hạn sau :

LG a

\(\lim \left( {2n + \cos n} \right)\)

Phương pháp giải:

Đặt n ra làm nhân tử chung rồi tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\eqalign{
& 2n + \cos n = n\left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) \cr
& \left| {{{\cos n} \over n}} \right| \le {1 \over n},\lim {1 \over n} = 0 \cr &\Rightarrow \lim {{\cos n} \over n} = 0 \cr} \)

Do đó \(\lim \left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) = 2 > 0\) và \(\lim n = + \infty \)

Suy ra \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)

LG b

\(\lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)

Phương pháp giải:

Đặt \(n^2\) ra làm nhân tử chung tính giới hạn.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right) \cr &= \lim {n^2}\left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = + \infty \cr
& \text{ Vì }\,\lim {n^2} = + \infty \cr &\text{ và }\,\lim \left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = {1 \over 2} > 0 \cr} \)

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

3.8 trên 5 phiếu

Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng
Câu 15 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm giới hạn của các dãy số (un) với
Câu 16 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 17 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :
Câu 18 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm các giới hạn sau :

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí