Câu 14 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng nếu \(q > 1\) thì \(\lim {q^n} = + \infty .\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt \(q' = \dfrac{1}{q} \Rightarrow q = \dfrac{1}{{q'}}\) và tính giới hạn \(\lim q^n\). Chú ý: \(\lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\) khi \(0<q'<1\). Lời giải chi tiết Đặt \(q' = \dfrac{1}{q} \Rightarrow q = \dfrac{1}{{q'}}\). Do \(q > 1 \Rightarrow 0 < q' < 1\) \( \Rightarrow \lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\) \( \Rightarrow \lim {q^n} = \lim {\left( {\dfrac{1}{{q'}}} \right)^n} = \lim \dfrac{1}{{{{\left( {q'} \right)}^n}}}\) Vì \(1 > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\\{\left( {q'} \right)^n} > 0\end{array} \right.\) nên \(\lim {q^n} = + \infty \). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
