Bài 1 trang 40 SGK Đại số và Giải tích 11Hàm số y = cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao? Quảng cáo
Video hướng dẫn giải LG a Hàm số y=cos3x có phải là hàm số chẵn không? Tại sao? Phương pháp giải: Hàm số y=f(x) có tập xác định D, với mọi x∈D⇒−x∈D. Hàm số được gọi là hàm chẵn khi và chỉ khi: f(x)=f(−x) Hàm số được gọi là hàm lẻ khi và chỉ khi: −f(x)=f(−x) Lưu ý: Các hàm y=sinx,y=tanx,y=cotx là hàm lẻ, hàm số y=cosx là hàm chẵn. Lời giải chi tiết: Ta có: +) Hàm số y=cos3x có tập xác định là D=R +) ∀x∈R⇒−x∈R +) f(−x)=cos3(−x)=cos(−3x)=cos(3x)=f(x) Vậy hàm số y=cos3x là hàm số chẵn LG b Hàm số y=tan(x+π5) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao? Lời giải chi tiết: DK:x+π5≠π2+kπ ⇔x≠3π10+kπ Ta có: +) y=f(x)=tan(x+π5) có tập xác định là D=R∖{3π10+kπ,k∈Z} +) ∀x∈D⇒−x∈D f(−x)=tan(−x+π5) =tan[−(x−π5)]=−tan(x−π5) −f(x)=−tan(x+π5) Dễ thấy −tan(x−π5)≠−tan(x+π5) khi x=0nên f(−x)≠−f(x) hay hàm số không lẻ. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|