Câu 1 trang 209 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoCho hàm số: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số: \(f\left( x \right) = 1 + x + {{{x^2}} \over 2} - {e^x}\) LG a Chứng minh rằng \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi x < 0 Lời giải chi tiết: \(f'\left( x \right) = 1 + x - {e^x},f''\left( x \right) = 1 - {e^x}\) \(f''\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) Dựa vào bảng biến thiên, ta có \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi x < 0. LG b Chứng minh bất đẳng thức \(1 + x < {e^x} + x + {{{x^2}} \over 2}\) với mọi x < 0 Lời giải chi tiết: Từ a) suy ra f nghịch biến trên nửa khoảng\(\left( { - \infty ;0} \right]\). Do đó \(f(x) > f(0)\) , với mọi x < 0, Hay \(1 + x + {{{x^2}} \over 2} - {e^x} > 0\) với mọi x < 0 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
