-
Bài 11 trang 63 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Mặt cầu có phương trình nào sau đây đi qua gốc toạ độ? A. (left( {{S_1}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2 = 0). B. (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0). C. (left( {{S_3}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{rm{x}} + 6{rm{z}} = 0). D. (left( {{S_4}} right):{x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} + 2x - 4y + 6{rm{z}} - 2 = 0).
Xem lời giải -
Bài 12 trang 63 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9), Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu (left( S right))? A. (Mleft( { - 1;2;5} right)). B. (Nleft( {0;3;2} right)). C. (Pleft( { - 1;6; - 1} right)). D. (Qleft( {2;4;5} right)).
Xem lời giải -
Bài 13 trang 63 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho mặt phẳng (left( P right)) đi qua ba điểm (Aleft( {0;1;1} right),Bleft( {3;2;2} right),Cleft( {4;3;5} right)). a) Mặt phẳng (left( P right)) có cặp vectơ chỉ phương là (overrightarrow {AB} = left( {3;1;1} right);overrightarrow {AC} = left( {4;2;4} right)). b) Mặt phẳng (left( P right)) có vectơ pháp tuyến là (overrightarrow n = left( {1;4;1} right)). c) Mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (Mleft( {1;2
Xem lời giải -
Bài 14 trang 63 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho điểm (Mleft( {2;0;0} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x - y - 2z + 11 = 0). a) Điểm (Aleft( {0;5;3} right)) thuộc mặt phẳng (left( P right)). b) (dleft( {M,left( P right)} right) = frac{5}{9}). c) Đường thẳng (MA) vuông góc với (left( P right)). d) Đường thẳng (d:frac{{x - 7}}{1} = frac{{y - 9}}{{ - 2}} = frac{{z - 31}}{2}) song song với (left( P right)).
Xem lời giải -
Bài 15 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {2;1; - 2} right),Bleft( { - 2; - 2; - 9} right)) và đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = t\y = - 1 + t\z = - tend{array} right.). a) Điểm (A) thuộc đường thẳng (d). b) Điểm (B) thuộc đường thẳng (d). c) Đường thẳng (AB) vuông góc với (d). d) (overrightarrow {AB} = left( {4;3; - 7} right)).
Xem lời giải -
Bài 16 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai đường thẳng (d:frac{{x + 2}}{2} = frac{y}{{ - 1}} = frac{{z + 1}}{2}) và (d':frac{{x - 2}}{3} = frac{y}{{ - 4}} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). a) Đường thẳng (d) đi qua điểm (Mleft( { - 2;0; - 1} right)). b) Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương (overrightarrow a = left( { - 4;2; - 4} right)). c) Đường thẳng (d') không đi qua điểm (Nleft( {2;0;1} right)). d) Đường thẳng (d) vuông góc với (d').
Xem lời giải -
Bài 17 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho mặt cầu (left( S right):{left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 3} right)^2} + {left( {z + 2} right)^2} = 9). a) (left( S right)) có tâm (Ileft( { - 1; - 3;2} right)). b) (left( S right)) có bán kính (R = 9). c) Điểm (Oleft( {0;0;0} right)) nằm ngoài mặt cầu (left( S right)). d) Điểm (Mleft( {1;3;1} right)) nằm trên mặt cầu (left( S right)).
Xem lời giải -
Bài 1 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 3 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 4y + \left( {m - 1} \right)z + 1 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm giá trị của tham số \(m\) để mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right)\).
Xem lời giải -
Bài 2 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - y + nz--3 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x + my + 2z + 6 = 0\). Với giá trị nào của \(m,n\) thì \(\left( \alpha \right)\) song song với \(\left( \beta \right)\)?
Xem lời giải -
Bài 3 trang 64 SBT toán 12 - Chân trời sáng tạo
Cho điểm (Gleft( {1;2;3} right)). Viết phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua (G) và cắt (Ox,Oy,Oz) lần lượt tại (A,B,C) sao cho (G) là trọng tâm của tam giác (ABC).
Xem lời giải
