Bài tập 8 trang 169 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1Giải bài tập Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. BC = 42 cm và chiều cao AH = 10 cm. Tính diện tích tam giác GBC. Lời giải chi tiết \({S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.AH = {1 \over 2}.42.10 = 210\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) Gọi M là giao điểm của AG và BC. Vì G là trọng tâm của tam giác ABC (gt) \( \Rightarrow AG = {2 \over 3}AM \Rightarrow GM = {1 \over 2}AM\) Ta có \({S_{GBM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}}\) (chung đường cao vẽ từ C đêbs AM và \(GM = {1 \over 3}AM\)) Do đó \({S_{GBC}} = {S_{GBM}} + {S_{GCM}} = {1 \over 3}{S_{ABM}} + {1 \over 3}{S_{ACM}} = {1 \over 3}{S_{ABC}} = {1 \over 3}.210 = 70\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) Loigiaihay.com Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !Quảng cáo
Xem thêm tại đây:
Bài tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác
|
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.