Bài tập 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác DEF vuông tại D Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác DEF vuông tại D có \(\widehat F = {30^o}\) . Đường trung trực của EF cắt DF tại M. Chứng minh rằng EM là tia phân giác của góc DEF. Lời giải chi tiết
∆DEF vuông tại D có \(\widehat {DEF} + \widehat F = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} + 30^\circ = 90^\circ \Rightarrow \widehat {DEF} = 60^\circ\) M thuộc đường trung trực của EF (gt) => ME = MF => ∆MEF cân tại M \( \Rightarrow \widehat {MEF} = \widehat F\) Mà \(\widehat F = 30^\circ\). Nên \(\widehat {MEF} = 30^\circ .\) Ta có \(\widehat {MED} + \widehat {MEF} = \widehat {DEF}\) Nên \(\widehat {MED} + 30^\circ = 60^\circ \Rightarrow \widehat {MED} = 60^\circ - 30^\circ = 30^\circ\) Do đó \(\widehat {MED} = \widehat {MEF}( = 30^\circ )\). Vậy EM là tia phân giác của góc DEF. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
