📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Giờ
Phút
Giây
Bài tập 20 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự E, K, G. Chứng minh rằng: Quảng cáo
Đề bài Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự E, K, G. Chứng minh rằng: a)AE2=EK.EGb)1AE=1AK+1AG Lời giải chi tiết a) Xét ∆DEG có DG//AB(DC//AB,G∈DC) ⇒AEEG=EBED (hệ quả của định lý Thales) (1) Xét ∆ADE có BK//AD(BC//AD,K∈BC) ⇒EBED=EKAE (hệ quả của định lý Thales) (2) Từ (1) và (2) suy ra AEEG=EKAE⇒AE2=EK.EG b) Ta có EK.EG=AE2 (câu a) ⇒EKAE=AEEG⇒EKAE=EK+AEAE+EG=AKAG Ta có EKAE=AKAG⇒AK−AEAE=AKAG ⇒AKAE−1=AKAG ⇒AKAE−AKAK=AKAG ⇒1AE−1AK=1AG Vậy 1AE=1AK+1AG Loigiaihay.com
Quảng cáo
|