📚Học hết sức – Giá hết hồn!
Bài tập 15 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường EF // BC, MN // BC. Quảng cáo
Đề bài Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường EF//BC,MN//BC.EF//BC,MN//BC. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF. b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 270 cm2. Lời giải chi tiết a) Ta có AH=AK+KI+IHAH=AK+KI+IH và AK=KI=IH(gt)AK=KI=IH(gt) ⇒AH=3AK⇒AKAH=13⇒AH=3AK⇒AKAH=13 ∆ABH có MK//BH(gt)⇒AMAB=AKAHMK//BH(gt)⇒AMAB=AKAH (hệ quả của định lý Thales) ⇒AMAB=13⇒AMAB=13 ∆ABC có MN//BC(gt)⇒MNBC=AMABMN//BC(gt)⇒MNBC=AMAB (hệ quả của định lý Thales) ⇒MNBC=13⇒MNBC=13 ⇒MN15=13⇒MN15=13 ⇒MN=153=5(cm)⇒MN=153=5(cm) ∆AEI có MK // EI (gt) Và K là trung điểm của AI (AK = KI) => M là trung điểm của AE Xét ∆AEF có MN // EF (gt) ⇒MNEF=AMAE⇒MNEF=AMAE (hệ quả của định lý Thales) Mà AMAE=12AMAE=12 (M là trung điểm của AE) Nên MNEF=12⇒5EF=12⇒EF=10(cm)b)SABC=12AH.BC⇒270=12.AH.15⇒AH=270.215=36(cm) Ta có AH = 3AK (câu a) và AK = KI (gt) Do đó AH=3KI ⇒KI=AH3=363=12(cm) SMNFE=12KI(MN+EF)=12.12(5+10)=90(cm2) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|