🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Bài tập 15 trang 70 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường EF // BC, MN // BC.

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác ABC có BC bằng 15 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K kẻ các đường EF//BC,MN//BC.EF//BC,MN//BC.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và EF.

b) Tính diện tích tứ giác MNFE biết rằng diện tích tam giác ABC là 270 cm2.

Lời giải chi tiết

 

a) Ta có AH=AK+KI+IHAH=AK+KI+IHAK=KI=IH(gt)AK=KI=IH(gt)

AH=3AKAKAH=13AH=3AKAKAH=13

∆ABH có MK//BH(gt)AMAB=AKAHMK//BH(gt)AMAB=AKAH (hệ quả của định lý Thales) AMAB=13AMAB=13

∆ABC có MN//BC(gt)MNBC=AMABMN//BC(gt)MNBC=AMAB (hệ quả của định lý Thales)

MNBC=13MNBC=13

MN15=13MN15=13

MN=153=5(cm)MN=153=5(cm)

∆AEI có MK // EI (gt)

Và K là trung điểm của AI (AK = KI)

=> M là trung điểm của AE

Xét ∆AEF có MN // EF (gt)

MNEF=AMAEMNEF=AMAE (hệ quả của định lý Thales)

AMAE=12AMAE=12 (M là trung điểm của AE)

Nên

MNEF=125EF=12EF=10(cm)b)SABC=12AH.BC270=12.AH.15AH=270.215=36(cm)

Ta có AH = 3AK (câu a) và AK = KI (gt)

Do đó AH=3KI

KI=AH3=363=12(cm)

SMNFE=12KI(MN+EF)=12.12(5+10)=90(cm2)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close