Bài tập 2 trang 151 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm số đo x, y, z ở các hình 38a, b:

Lời giải chi tiết

a)Tam giác AEB vuông tại E có: $\widehat {EAB} = \widehat {EBA} = {90^0}$

Do đó: $x + {31^0} = {90^0} \Rightarrow x = {90^0} - {31^0} = {59^0}$

Tam giác ADC vuông tại D có: 

$\widehat {DAC} + \widehat {ACD} = {90^0} \Leftrightarrow x + y = {90^0} \Rightarrow y = {90^0} - {59^0} = {31^0}$

$z = \widehat {BEC} + \widehat {ECD}$  (góc ngoài của tam giác) $\Rightarrow z = {90^0} + {31^0} = {121^0}$

b) $\widehat {ACB} = {42^0}$  (hai góc đối đỉnh)

${120^0} + \widehat {ABC} = {180^0}$  (hai góc kề bù) $\Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {120^0} = {60^0}$

Tam giác ABC có: $\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow {60^0} + {42^0} + \widehat {BAC} = {180^0}$

$\Rightarrow \widehat {BAC} = {180^0} - {60^0} - {42^0} = {78^0} \Rightarrow x = {78^0}$

$y + x = {180^0}$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow y = {180^0} - {78^0} = {102^0}$

$z + \widehat {ACB} = {180^0}$  (hai góc kề bù) $\Rightarrow z = {180^0} - {42^0} = {138^0}$

Loigiaihay.com