Bài tập 10 trang 90 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({{AB} \over {DE}} = {6 \over 8} = {3 \over 4};{{BC} \over {EF}} = {9 \over {12}} = {3 \over 4}\)

Xét ∆ABC và ∆DEF có: \({{AB} \over {DE}} = {{BC} \over {EF}}\left( { = {3 \over 4}} \right)\) và \(\widehat B = \widehat E(gt) \)

\(\Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF(c.g.c)\)

b) Ta có \(BM = {{BC} \over 2}\) (M là trung điểm của BC) và \(EN = {{EF} \over 2}\) (N là trung điểm của EF)

\( \Rightarrow {{BM} \over {EN}} = {{BC} \over {EF}}\) mà \({{AB} \over {DE}} = {{BC} \over {EF}}\) (câu a) nên \({{BM} \over {EN}} = {{AB} \over {DE}}\)

Xét ∆ABM và ∆DEN có: \({{BM} \over {EN}} = {{AB} \over {DE}}\) và \(\widehat B = \widehat E(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta ABM \sim \Delta DEN(c.g.c) \)

\(\Rightarrow {{AM} \over {DN}} = {{AB} \over {DE}}\) mà \({{AB} \over {DE}} = {3 \over 4}\) (câu a) nên \({{AM} \over {DN}} = {3 \over 4}\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí