Bài 9 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

LG a

$\sqrt {{x^2}}  = 7$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left| A \right|$.

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$: Nếu $a \ge 0$ thì $\left| a \right| =a$. Nếu $a< 0$ thì $\left| a \right| = -a$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

$\eqalign{ & \sqrt {{x^2}} = 7 \cr  & \Leftrightarrow \left| x \right| = 7 \cr  & \Leftrightarrow x = \pm 7 \cr}$

Vậy $x= \pm 7$.

LG b

$\sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right|$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left| A \right|$.

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$: Nếu $a \ge 0$ thì $\left| a \right| =a$. Nếu $a< 0$ thì $\left| a \right| = -a$. 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt {{x^2}} = \left| { - 8} \right| \cr  & \Leftrightarrow \left| x \right| = 8 \cr  & \Leftrightarrow x = \pm 8 \cr}$

Vậy $x= \pm 8$. 

LG c

$\sqrt {4{{\rm{x}}^2}}  = 6$

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left| A \right|$.

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$: Nếu $a \ge 0$ thì $\left| a \right| =a$. Nếu $a< 0$ thì $\left| a \right| = -a$. 

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt {4{x^2}} = 6 \cr  & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {2x} \right)}^2}} = 6 \cr  & \Leftrightarrow \left| {2x} \right| = 6 \cr  & \Leftrightarrow 2x = \pm 6 \cr  & \Leftrightarrow x = \pm 3 \cr}$

Vậy $x= \pm 3$. 

LG d

$\sqrt {9{{\rm{x}}^2}} = \left| { - 12} \right|$ 

Phương pháp giải:

+) Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt{A^2}=\left| A \right|$.

+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số $a$: Nếu $a \ge 0$ thì $\left| a \right| =a$. Nếu $a< 0$ thì $\left| a \right| = -a$.  

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\eqalign{ & \sqrt {9{x^2}} = \left| { - 12} \right| \cr  & \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} = 12 \cr  & \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 12 \cr  & \Leftrightarrow 3x = \pm 12 \cr  & \Leftrightarrow x = \pm 4 \cr}$.

Vậy $x= \pm 4$. 

Loigiaihay.com