Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 84 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác cân có góc ở đáy bằng \(\alpha \). Chứng minh rằng \(2\sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha \). Lời giải chi tiết (h.70).
Xét tam giác \(ABC\) cân ở đỉnh \(A\) có góc đáy bằng \(\alpha \), \(AH\) là đường cao. Ta có \(\begin{array}{l}S = \dfrac{1}{2}AH.BC = AH.BH\\S = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin ({180^0} - 2\alpha ) \\= \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin 2\alpha \end{array}\) Từ đó suy ra \(2AH.BH = AB.AC.\sin 2\alpha\) \( \Rightarrow \sin 2\alpha = 2.\dfrac{{BH}}{{AB}}.\dfrac{{AH}}{{AC}}\) \(= 2\cos \alpha .\sin \alpha \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
