Bài 83 trang 51 SBT Hình học 10 Nâng cao

Đề bài

Cho tam giác đều \(ABC\) có \(I, J\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC\). Tìm  \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ), \cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} ), \) \(   \cos (\overrightarrow {BJ} ,\overrightarrow {BC} ),  \cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BJ} ),\) \(   \cos (\overrightarrow {BJ} ,\overrightarrow {CI} ). \)

Lời giải chi tiết

(h.69).

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \cos {60^0} = \dfrac{1}{2}.\\\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos {120^0} =  - \dfrac{1}{2}.\\\cos \left( {\overrightarrow {BJ} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \cos {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\\\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BJ} } \right) = \cos {150^0} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\\\cos \left( {\overrightarrow {BJ} ,\overrightarrow {CI} } \right) = \cos {120^0} =  - \dfrac{1}{2}.\end{array}\)

Loigiaihay.com