Bài 8 trang 48 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số $a,\ b$ của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến. 

a) $y = 1 - 5x$;                                         b) $y = -0,5x$;

c) $y = \sqrt 2 \left( {x - 1} \right) + \sqrt 3$                    d) $y=2x^2+3$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: 

$y = 1 - 5x \Leftrightarrow y=-5x+1$

$\Rightarrow$ hàm số trên là một hàm số bậc nhất với $a = -5,\ b = 1$.

Vì $a=-5  < 0$ nên hàm số trên nghịch biến.

b) Ta có:

$y = -0,5x  \Leftrightarrow y=-0,5x+0$

$\Rightarrow$ hàm số trên là một hàm bậc nhất với $a =  -0,5,\ b = 0$.

 Vì $a=-0,5 < 0$ nên  hàm số nghịch biến.

c) Ta có:

$y = \sqrt 2 \left( {x -1} \right) + \sqrt 3 \Leftrightarrow y=\sqrt 2 x -\sqrt 2+\sqrt 3$

                                      $\Leftrightarrow y=\sqrt 2 x +(\sqrt 3-\sqrt 2)$

$\Rightarrow$ hàm số trên là hàm số bậc nhất với $a = \sqrt 2 ,\,\,b = \sqrt 3  - \sqrt 2$.

Vì $a=\sqrt 2  > 0$ nên hàm số trên đồng biến.

d) Ta có:

$y = 2x^2+ 3$ trong đó $x$ có bậc là $2$.

$\Rightarrow$ hàm số trên không phải là một hàm số bậc nhất vì nó không có dạng $y = ax + b$, với $a ≠ 0$.

Loigiaihay.com