Giải bài 8 trang 18 SGK Đại số và Giải tích 11Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: Quảng cáo
Video hướng dẫn giải Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số: LG a \(y = 2\sqrt{\cos x} + 1\); Phương pháp giải: Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\). Lời giải chi tiết: \(y = 2\sqrt {\cos x} + 1\) Điều kiện: \(\cos x \ge 0\). Vì \( - 1 \le \cos x \le 1\) nên kết hợp điều kiện ta có \(0 \le \cos x \le 1\)\( \Rightarrow 0 \le \sqrt {\cos x} \le 1\) \( \Rightarrow 0 \le 2\sqrt {\cos x} \le 2\) \( \Rightarrow 0 + 1 \le 2\sqrt {\cos x} + 1 \le 2 + 1\) \( \Rightarrow 1 \le y \le 3\). Do dó \(\max y = 3\) khi \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \). LG b \( y = 3 - 2\sin x\). Phương pháp giải: Sử dụng tập giá trị của hàm sin và cos: \( - 1 \le \sin x \le 1;\,\, - 1 \le \cos x \le 1\). Lời giải chi tiết: \(y = 3 - 2\sin x\) ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1\) \( \Rightarrow 2 \ge - 2\sin x \ge - 2\) \( \Rightarrow 3 + 2 \ge 3 - 2\sin x \ge 3 - 2\) \( \Rightarrow 5 \ge y \ge 1\). Vậy \(\max y = 5\) khi \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
