Bài 6.2 trang 9 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thứcThực hiện phép tính: a) \({27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\); b) \({4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Thực hiện phép tính: a) \({27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\); b) \({4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }}\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng các công thức: \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\); \(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\); \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\); \({(ab)^m} = {a^m}{b^m}\); \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\). Lời giải chi tiết a) \({27^{\frac{2}{3}}} + {81^{ - 0,75}} - {25^{0,5}}\) \(= \sqrt[3]{{{{27}^2}}} + {81^{ - \frac{3}{4}}} - {25^{\frac{1}{2}}}\) \(= {\left( {\sqrt[3]{{{3^3}}}} \right)^2} + \frac{1}{{\sqrt[4]{{{{81}^3}}}}} - \sqrt {25} \) \(= {3^2} + \frac{1}{{{{\left( {\sqrt[4]{{{3^4}}}} \right)}^3}}} - 5\) \(= 9 + \frac{1}{{{3^3}}} - 5 \) \(= 9 + \frac{1}{{27}} - 5 \) \(= \frac{{109}}{{27}}\). b) \({4^{2 - 3\sqrt 7 }}{.8^{2\sqrt 7 }} \) \(= {\left( {{2^2}} \right)^{2 - 3\sqrt 7 }}.{\left( {{2^3}} \right)^{2\sqrt 7 }}\) \(= {2^{2.\left( {2 - 3\sqrt 7 } \right)}}{.2^{3.2\sqrt 7 }}\) \(= {2^{4 - 6\sqrt 7 }}{.2^{6\sqrt 7 }} \) \(= {2^{4 - 6\sqrt 7 + 6\sqrt 7 }} \) \(= {2^4} \) \(= 16\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
