Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

LG a

$\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}$ 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}$               

Ta có: $\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}$

LG b

$2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3$ 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3$ 

Ta có: $\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow  - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}$

LG c

${x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2$

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

${x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2$

Ta có:  

$\eqalign{ & {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr  & \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr  & \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr}$

LG d

${x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2$ 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\ {x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a} \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

${x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2$

Vì ${x_1} = 2$ là một nghiệm của pt (1) nên

$2^2- 2m.2 + m - 1 = 0$

$⇔ m = 1$

Khi $m = 1$ ta có: ${x_1}{x_2} = m - 1$ (hệ thức Vi-ét)

$⇔ 2.{x_2}= 0$ (vì ${x_1} = 2$ và $m = 1$)

$⇔ {x_2}= 0$

Loigiaihay.com