Bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 60 trang 64 SGK Toán 9 tập 2. Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm (ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:

LG a

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle 12{{\rm{x}}^2} - 8{\rm{x}} + 1 = 0;{x_1} = {1 \over 2}\)               

Ta có: \(\displaystyle {x_1}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {1 \over 2}{x_2} = {1 \over {12}} \Leftrightarrow {x_2} = {1 \over 6}\)

LG b

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(2{{\rm{x}}^2} - 7{\rm{x}} - 39 = 0;{x_1} =  - 3\) 

Ta có: \(\displaystyle {x_1}.{x_2} = {{ - 39} \over 2} \Leftrightarrow  - 3{{\rm{x}}_2} = {{ - 39} \over 2}\\ \Leftrightarrow \displaystyle {x_2} = {{13} \over 2}\)

LG c

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + x - 2 + \sqrt 2  = 0;{x_1} =  - \sqrt 2 \)

Ta có:  

\(\eqalign{
& {x_1}.{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow - \sqrt 2 .{x_2} = \sqrt 2 - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {x_2} = {{\sqrt 2 - 2} \over { - \sqrt 2 }} = {{\sqrt 2 \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \over { - \sqrt 2 }} = \sqrt 2 - 1 \cr} \)

LG d

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0;{x_1} = 2\) 

Phương pháp giải:

Phương pháp: Sử dụng hệ thức Viet để tìm nghiệm còn lại của phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{b}{a}\\
{x_1}.{x_2} = \dfrac{c}{a}
\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} - 2m{\rm{x}} + m - 1 = 0\, \, (1);{x_1} = 2\)

Vì \({x_1} = 2\) là một nghiệm của pt (1) nên

\(2^2- 2m.2 + m - 1 = 0\)

\(⇔ m = 1\)

Khi \(m = 1\) ta có: \({x_1}{x_2} = m - 1\) (hệ thức Vi-ét)

\(⇔ 2.{x_2}= 0\) (vì \({x_1} = 2\) và \(m = 1\))

\(⇔ {x_2}= 0\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài