Bài 6 trang 92 SGK Hình học 11Cho hình tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm... Quảng cáo
Đề bài Cho hình tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=3\overrightarrow{DG}.\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng quy tắc ba điểm và công thức \({\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 }\) với \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Quảng cáo  Lời giải chi tiết Theo quy tắc ba điểm ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} \(\eqalign{& \Rightarrow \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \cr & = \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GC} \cr & = 3\overrightarrow {DG} + \underbrace {\left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right)}_{\overrightarrow 0 } \cr & = 3\overrightarrow {DG} \cr} \) (Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
