Bài 6 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\left( { - 1;6} \right) \in \left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(f'\left( x \right) = 2{\rm{x}} - 2\) nên tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( { - 1;6} \right)\) có hệ số góc là: \(f'\left( { - 1} \right) = 2.\left( { - 1} \right) - 2 =  - 4\)

Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là:

\(y - 6 =  - 4\left( {x + 1} \right) \Leftrightarrow y =  - 4{\rm{x}} - 4 + 6 \Leftrightarrow y =  - 4{\rm{x}} + 2\).