Bài 6 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

LG a

Đi qua hai điểm \(A(1; 3)\) và \(B(-1; -1).\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ các điểm \(A\) và \(B\) vào công thức hàm số. Từ đó ta được hệ hai phương trình hai ẩn  \(a\) và \(b.\) Giải hệ phương trình vừa thu được ta tìm được \(a\) và \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \(A(1; 3) \in (d)\) nên \(3 = a.1 + b\) hay \(a+b=3\)

Vì \(B(-1; -1) \in (d)\) nên  \(-1 = a.(-1) + b\) hay \(-a + b = -1\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{a + b = 3 \hfill \cr - a + b = - 1 \hfill \cr} \right.\) 

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + \left( { - a} \right) + b = 3 + \left( { - 1} \right)\\
a + b = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2b = 2\\
a = 3 - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 1\\
a = 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy \(a = 2; b = 1\)

LG b

Song song với đường thẳng \(y = x + 5\) và đi qua điểm \(C(1; 2).\)

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = ax + b\) song song với đường thẳng \(y=a_1 x + b_1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = {a_1}\\
b \ne {b_1}
\end{array} \right..\)

Từ đó ta tìm được \(a.\)

+) Thay tọa độ điểm \(C\) và công thức hàm số ta tìm được \(b.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \((d)\) là đồ thị hàm số  \(y = ax + b.\)

Vì \((d): y = ax + b\) song song với đường thẳng \((d’): y = x + 5\) nên suy ra: \(a = a’ = 1,\, b \ne 5.\)

Ta được \((d): y = x + b.\)

Vì \(C (1; 2) \in(d) nên 2 = 1 + b ⇔ b =1\, (TM)\)

Vậy \(a = 1; b = 1.\)

Loigiaihay.com