Bài 58 trang 48 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 58 trang 48 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có \(\cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{abc}}R\). Lời giải chi tiết \(\cot A = \dfrac{{\cos A}}{{\sin A}} = \dfrac{{\dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{{\dfrac{a}{{2R}}}}\) \(= \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{abc}}R\) Tương tự ta cũng có \(\cot B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{abc}}R ;\) \( \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{abc}}R.\) Từ đó suy ra \(\cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{abc}}R.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
