Bài 58 trang 48 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 58 trang 48 SBT Hình học 10 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng trong tam giác \(ABC\) ta có \(\cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{abc}}R\). Lời giải chi tiết \(\cot A = \dfrac{{\cos A}}{{\sin A}} = \dfrac{{\dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}}}{{\dfrac{a}{{2R}}}}\) \(= \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{abc}}R\) Tương tự ta cũng có \(\cot B = \dfrac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{abc}}R ;\) \( \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{abc}}R.\) Từ đó suy ra \(\cot A + \cot B + \cot C = \dfrac{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}}{{abc}}R.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
