Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 56 trang 47 SBT Hình học 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có \(c = 35 ;  b = 20 ;  \widehat A = {60^0}.\)

a) Tính chiều cao \(h_a\).

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

c) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác .

Lời giải chi tiết

\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\)

\(= {20^2} + {35^2} - 20.35\)

\(= 400 + 1225 - 700 = 925.\)

Vậy \(a \approx 30,41\).

a) Từ công thức tính diện tích \(S = \dfrac{1}{2}a{h_a}\),

suy ra

\({h_a} = \dfrac{{2S}}{a} = \dfrac{{bc.\sin A}}{a}\)

\(\approx \dfrac{{20.35.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{30.41}} \approx 19,93.\)

b) \(2R = \dfrac{a}{{\sin A}} \)

\(  \Rightarrow   R = \dfrac{a}{{\sqrt 3 }} \approx \dfrac{{30,41}}{{\sqrt 3 }} \approx 17,56.\)

c) Từ công thức \(S = \dfrac{{a + b + c}}{2}r\) và \(S = \dfrac{{abc}}{{4R}} \approx 303,06\),

suy ra

\(r = \dfrac{{2S}}{{a + b + c}}\)

\(\approx \dfrac{{606,12}}{{30,41 + 20 + 35}} \approx 7,1.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close