Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạoGiải các bất phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các bất phương trình sau: a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\); b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm ĐKXĐ. Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình. Bước 3: Kết luận. Lời giải chi tiết a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\) Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\) \(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\) Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\). b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\) \(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow - x \ge - 2 \Leftrightarrow x \le 2\) Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).
Quảng cáo
|