Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạoGiải các phương trình sau: Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình sau: a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\); b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Tìm ĐKXĐ. Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình. Bước 3: Kết luận. Lời giải chi tiết a) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2\) Điều kiện: \(4{\rm{x}} + 4 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\) \({\log _6}\left( {4{\rm{x}} + 4} \right) = 2 \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = {6^2}\) \( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} + 4 = 36\) \( \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 32 \Leftrightarrow x = 8\) (TMĐK) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 8\). b) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\). Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 2\) \({\log _3}x - {\log _3}\left( {x - 2} \right) = 1\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + 1\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}\left( {x - 2} \right) + {\log _3}3\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = {\log _3}3\left( {x - 2} \right)\end{array}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x = 3\left( {x - 2} \right)\\ \Leftrightarrow x = 3{\rm{x}} - 6 \Leftrightarrow 2{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = 3 (TMĐK) \end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm là \(x = 3\).
Quảng cáo
|