Bài 46 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài tập Bài 46 trang 107 SBT Hình học 10 Nâng cao Biện luận theo m vị trí tương đối của đường thẳng Quảng cáo
Đề bài Biện luận theo \(m\) vị trí tương đối của đường thẳng \({\Delta _m}: x - my + 2m + 3 = 0\) và đường tròn \((C) : {x^2} + {y^2} + 2x - 2y - 2 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Vị trí tương đối của đường thẳng với đường trong phụ thuộc vào khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng. + \(d(I,\Delta ) > R\): Đường thẳng và đtron không có điểm chung + \(d(I,\Delta ) = R\): Đường thẳng và đtron có 1 điểm chung (tiếp xúc với nhau) + \(d(I,\Delta ) < R\): Đường thẳng và đtron có 2 điểm chung (đt cắt đtron) Lời giải chi tiết Ta có: \(\begin{array}{l} \( \Rightarrow \) Đtron có tâm \(I( - 1;1)\) và bán kính \(R = 2\) Lại có: \(d(I,\Delta ) = \frac{{\left| { - 1 - m.1 + 2m + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - m)}^2}} }} = \frac{{\left| {m + 2} \right|}}{{\sqrt {{m^2} + 1} }}\) + TH1: \({\Delta _m}\) không có điểm chung với \((C).\) \(\begin{array}{l} + TH2: \({\Delta _m}\) tiếp xúc với \((C).\) \(\begin{array}{l} + TH3: \({\Delta _m}\) cắt \((C)\) tại 2 điểm \(\begin{array}{l}
Quảng cáo
|