Bài 41 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải các hệ phương trình sau:

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau:

LG a

{x5(1+3)y=1(13)x+y5=1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Lời giải chi tiết:

{x5(1+3)y=1(1)(13)x+y5=1(2) 

Ta giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Từ (1) ta có  x=(1+3)y+15(3)

Thế (3) vào (2), ta được:  

(13)[(1+3)y+15]+y5=1(13)(1+3)y+(13)+5y=52y+5y=5+31y=5+313

Thế y vừa tìm được vào (3), ta được:

x=(1+3)(5+31)+335=5+31+15+33+335=5+15+535=5(1+3+5)35=1+3+53

Vậy hệ phương trình có nghiệm là: (5+3+13;5+313)

LG b

{2xx+1+yy+1=2xx+1+3yy+1=1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp cộng đại số.

Lời giải chi tiết:

Giải hệ phương trình: (I) 

{2xx+1+yy+1=2xx+1+3yy+1=1

Điều kiện: x1;y1

Ta giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Đặt u=xx+1;v=yy+1

Thay vào hệ (I), ta có hệ mới với ẩn là uv ta được:

{2u+v=2(1)u+3v=1{2u+v=2(3)2u6v=2(4)

Cộng (3) và (4) vế theo vế, ta được: 5v=2+2v=(2+2)5

Thay v=(2+2)5 vào (1’), ta được:

2u+v=22u=v+2

2u=2+25+22u=2+2+525=2+625

u=1+325

Với giá trị của u,v vừa tìm được, ta thế vào để tìm nghiệm x,y.

Ta có:  

{xx+1=1+325yy+1=225

{x=(x+1).(1+325)y=(y+1).225

{5x=(x+1)(1+32)5y=(y+1)(22)

{5x=x(32+1)+32+15y=y(22)22{5x(32+1)x=32+15y(22)y=22{(432)x=32+1(7+2)y=22

{x=1+32432y=227+2 

{x=(32+1)(4+32)(432)(4+32)y=(22)(72)(7+2)(72){x=221522(tmđk)y=125247(tmđk) 

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (221522;125247) 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close