Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 $c{m^3}$ là hợp  kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm³ và 7g kẽm có thể tích là 1cm³

Lời giải chi tiết

Gọi $x;y$ lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho (ĐK: $0 < x;y < 124$)

Vì vật có khối lượng 124g nên ta có phương trình $x + y = 124$  (1) 

Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là $10c{m^3}$ nên 1g đồng có thể tích là $\dfrac{{10}}{{89}}\,c{m^3}$

Suy ra $x$ gam đồng có thể tích là $\dfrac{{10}}{{89}}x\,\,\left( {c{m^3}} \right)$

Biết cứ 7g kẽm thì có thể tích là $1c{m^3}$ nên 1g kẽm có thể tích là $\dfrac{1}{7}\,c{m^3}$

Suy ra $y$ gam kẽm có thể tích là $\dfrac{1}{7}y\,\,\left( {c{m^3}} \right)$

Vì thể tích vật đã cho là $15\,c{m^3}$ nên ta có phương trình $\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15$  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\70x + 89\left( {124 - x} \right) = 15.7.89\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\ - 19x =  - 1691\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 89\\y = 35\end{array} \right.$  (TM )

Vậy khối lượng đồng và kẽm trong vật đã cho lần lượt là 89g và 35g.

Loigiaihay.com