Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2

Giải bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2. Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm2 là hợp kim của đồng và kẽm.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 \(c{m^3}\) là hợp  kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích là 10cm3 và 7g kẽm có thể tích là 1cm3

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình:

Bước 1: Lập phương trình (hệ phương trình)

- Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và đại lượng đã biết

- Lập phương trình (hệ phương trình) biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: giải phương trình và hệ phương trình vừa thu được

Bước 3: Kết luận

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn.

- Kết luận bài toán.

Lời giải chi tiết

Gọi \(x;y\) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đã cho (ĐK: \(0 < x;y < 24\))

Vì vật có khối lượng 124g nên ta có phương trình \(x + y = 124\)  (1)

Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là \(10c{m^3}\) nên 1g đồng có thể tích là \(\dfrac{{10}}{{89}}\,c{m^3}\)

Suy ra \(x\) gam đồng có thể tích là \(\dfrac{{10}}{{89}}x\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Biết cứ 7g kẽm thì có thể tích là \(1c{m^3}\) nên 1g kẽm có thể tích là \(\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)

Suy ra \(y\) gam kẽm có thể tích là \(\dfrac{1}{7}y\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Vì thể tích vật đã cho là \(15\,c{m^3}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\70x + 89\left( {124 - x} \right) = 15.7.89\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\ - 19x =  - 1691\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 89\\y = 35\end{array} \right.\)  (TM )

Vậy khối lượng đồng và kẽm trong vật đã cho lần lượt là 89g và 35g.

loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải