Bài 4 trang 5 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài 4 trang 5 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vec tơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {B'C} \), \(\overrightarrow {AB'} \) và \(\overrightarrow {HC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh AHCB' là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot BC\\B'C \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH//B'C\)

Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}CH \bot AB\\B'A \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow CH//B'A\)

Tứ giác AHCB’ có \(AH//B'C,CH//AB'\) nên là hình bình hành.

Suy ra \(\overrightarrow {AH} \) = \(\overrightarrow {B'C} \), \(\overrightarrow {AB'} \) = \(\overrightarrow {HC} \).

Loigiaihay.com

  • Bài 5 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 5 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Chứng minh rằng với hai véc tơ không cùng phương a và b ta có ...

  • Bài 6 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 6 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác OAB. Giả sử OA+OB=OM...

  • Bài 7 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 7 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Chứng minh rằng...

  • Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 8 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O bất kì, ta có:...

  • Bài 9 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng cao

    Giải bài 9 trang 6 sách bài tập Hình học 10 Nâng cao. Một giá đỡ được gắn vào tường như hình 1. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật nặng 5N. Hỏi có những lực nào tác động vào bức tường tại hai điểm B và C?

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài