Bài 8 trang 6 SBT Hình học 10 Nâng caoGiải bài 8 trang 6 sách bài tập hình học 10 nâng cao. Cho tam giác ABC. Gọi A’ là điểm đối xứng với B qua A, B’ là điểm đối xứng với C qua B, C’ là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh rằng với một điểm O bất kì, ta có:... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(A’\) là điểm đối xứng với \(B\) qua \(A, B’\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(B, C’\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(C\). Chứng minh rằng với một điểm \(O\) bất kì, ta có: \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \)\( = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} \). Lời giải chi tiết
Ta có \(\eqalign{ & \,\,\,\,\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \cr & = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {B'B} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {C'C} \cr & = \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {AB} +\overrightarrow {OB'} +\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {CA} \cr & = (\overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} ) + \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} } \right) \cr} \) \(= \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} +\overrightarrow {0}\) \(= \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
