Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo

Đề bài

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến \(\frac{\pi }{4}\) hoặc từ 0 đến \(45^\circ \) và tính

a)    \(\cos \frac{{31\pi }}{6}\)

b)    \(\sin \frac{{129\pi }}{4}\)

c)    \(\tan 1020^\circ \)

Lời giải chi tiết

a)    \(\cos \frac{{31\pi }}{6} = \cos \left( {5\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \left( {\pi  + \frac{\pi }{6}} \right) = - \cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = -\frac{{\sqrt3}}{2}\)

b)    \(\sin \frac{{129\pi }}{4} = \sin \left( {32\pi  + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

c)    \(\tan 1020^\circ  = \tan \left( {5.180^\circ  + 120^\circ } \right) = \tan \left( {120^\circ} \right)  = - \sqrt 3 \)