Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2Cho đường tròn (O) và điểm M Quảng cáo
Đề bài Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB.\) Chứng minh \(MT^2 = MA. MB\). Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết +) Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. +) Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh. Lời giải chi tiết Xét hai tam giác \(BMT\) và \(TMA\) có: \(\widehat{M}\) chung \(\widehat{B} = \widehat{T}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\)) \(\Rightarrow ∆BMT\)∽ \(∆TMA \, (g-g).\) \(\Rightarrow \dfrac{MT}{MA} = \dfrac{MB}{MT}\) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ). hay \(MT^2 = MA. MB\) (đpcm).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
