Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Trên bờ biển có ngọn hải đăng cao $40m$. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này biết rằng mắt người quan sát ở độ cao $10 m$ so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng $6 400 km$ (h.30)?

                     

Lời giải chi tiết

                  

Đổi 40 m = 0,04 km ; 10 m = 0,01 km

Áp dụng kết quả bài tập 34 ta có:  $MT^2 = MA. MB$

$\Rightarrow MT^2 = MA.(MA + 2R).$

$\Rightarrow$

+) $MT^2 = 0,04.(0,04 +6400.2)=512,0016$

$\Leftrightarrow MT ≈ 23 (km).$

+) $MT^2 = 0,01.(0,01 +6400.2)$

$\Leftrightarrow MT ≈ 11 (km).$

Từ đó: $MM' = MT + M'T = 23+11= 34(km).$

Vậy khi cách ngọn hải đăng khoảng $34 km$ thì người thủy thủ bắt đầu trông thấy ngọn hải đăng.