Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Giải bài tập Bài 30 trang 105 SBT Hình học 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Với điều kiện nào thì các điểm \(M(x_1; y_1)\) và \(N( x_2; y_2)\) đối xứng với nhau qua đường thẳng \(\Delta : ax+by+c=0\) ?

Lời giải chi tiết

Hai điểm \(M\) và \(N\) đối xứng với nhau qua \(\Delta \)  khi và chỉ khi có hai điều kiện:

- Trung điểm \(I\) của \(MN\) nằm trên \(\Delta \);

- Vec tơ \(\overrightarrow {MN} \) là vec tơ pháp tuyến của \(\Delta \).

Từ đó ta được điều kiện sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}a\left( { \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2}} \right) + b\left( { \dfrac{{{y_1} + {y_2}}}{2}} \right) + c = 0\\b({x_2} - {x_1}) - a({y_2} - {y_1}) = 0\end{array} \right.\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close