Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1

Quảng cáo

Đề bài

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:

a) Đều chia hết cho 3;                        

b) Khi chia cho 4 dư 1.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất chia hết chia hết để viết công thức số hạng tổng quát.

Lời giải chi tiết

a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...

Các số này có dạng 3n với n với \(n \in {N^*}\).

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là un = 3n với \(n \in {N^*}\)

b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là un = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)

  • Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: ({A_n} = 100{left( {1 + frac{{0,06}}{{12}}} right)^n}) a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm

  • Bài 2.7 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng. Gọi ({A_n};left( {n in N} right)) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng. a) Tìm lần lượt ({A_0},;{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6}) để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng. b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (left( {{A_n}} right))

  • Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) ({u_n} = n - 1); b) ({u_n} = frac{{n + 1}}{{n + 2}}); c) ({u_n} = sin;n;); d) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

  • Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Xét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)), biết: a) ({u_n} = 2n - 1); b) ({u_n} = - 3n + 2); c) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

  • Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Dãy số (left( {{u_n}} right))cho bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,;;;{u_n} = n.{u_{n - 1}}) với (n ge 2) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số. b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close