🔥BÙNG NỔ SALE – TOÀN BỘ KHOÁ HỌC CHỈ 399K & 499K! TẠI TUYENSINH247🔥

📚Học hết sức – Giá hết hồn!

  • Chỉ còn
  • 23

    Giờ

  • 43

    Phút

  • 41

    Giây

Xem chi tiết

Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Trong các dãy số (left( {{u_n}} right)) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) ({u_n} = n - 1); b) ({u_n} = frac{{n + 1}}{{n + 2}}); c) ({u_n} = sin;n;); d) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Trong các dãy số (un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?

a) un=n1;                

b) un=n+1n+2;                               

c) un=sinn;                       

d) un=(1)n1n2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho unM,nN

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho unm,nN

- Dãy số (un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho munM,nN

Lời giải chi tiết

a) Ta có: n1n10un0,nN

Do đó, (un) bị chặn dưới bởi 0.

(un) không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào để n1<M,nN.

b) Ta có:

nN,un=n+1n+2>0.un=n+1n+2=n+21n+2=11n+2<1,nN0<un<1

Vậy (un) bị chặn.

c) Ta có: 

1sinn11un1,nN

Vậy (un) bị chặn.

d) Ta có: 

Nếu n chẵn, un=n2<0, nN.

Nếu n lẻ, un=n2>0, nN.

Vậy (un) không bị chặn.

  • Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó: a) Đều chia hết cho 3; b) Khi chia cho 4 dư 1

  • Bài 2.6 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức: ({A_n} = 100{left( {1 + frac{{0,06}}{{12}}} right)^n}) a) Tìm số tiền ông An nhận được sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai b) Tìm số tiền ông An nhận được sau 1 năm

  • Bài 2.7 trang 47 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng và đồng ý trả dần 2 triệu đồng mỗi tháng với lãi suất 0,8% số tiền còn lại của mỗi tháng. Gọi ({A_n};left( {n in N} right)) là số tiền còn nợ (triệu đồng) của chị Hương sau n tháng. a) Tìm lần lượt ({A_0},;{A_1},{A_2},{A_3},{A_4},{A_5},{A_6}) để tính số tiền còn nợ của chị Hương sau 6 tháng. b) Dự đoán hệ thức truy hồi đối với dãy số (left( {{A_n}} right))

  • Bài 2.3 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Xét tính tăng, giảm của dãy số (left( {{u_n}} right)), biết: a) ({u_n} = 2n - 1); b) ({u_n} = - 3n + 2); c) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2})

  • Bài 2.2 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Dãy số (left( {{u_n}} right))cho bởi hệ thức truy hồi: ({u_1} = 1,;;;{u_n} = n.{u_{n - 1}}) với (n ge 2) a) Viết năm số hạng đầu của dãy số. b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát ({u_n}).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close