Bài 2.4 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thứcTrong các dãy số (left( {{u_n}} right)) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) ({u_n} = n - 1); b) ({u_n} = frac{{n + 1}}{{n + 2}}); c) ({u_n} = sin;n;); d) ({u_n} = {left( { - 1} right)^{n - 1}}{n^2}) Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Kết nối tri thức Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Trong các dãy số (un)(un) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? a) un=n−1un=n−1; b) un=n+1n+2un=n+1n+2; c) un=sinnun=sinn; d) un=(−1)n−1n2un=(−1)n−1n2. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn trên nếu tồn tại một số M sao cho un≤M,n∈N∗un≤M,n∈N∗ - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn dưới nếu tồn tại một số M sao cho un≥m,n∈N∗un≥m,n∈N∗ - Dãy số (un)(un) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là tồn tại các số m, M sao cho m≤un≤M,n∈N∗m≤un≤M,n∈N∗ Quảng cáo  Lời giải chi tiết a) Ta có: n≥1⇒n−1≥0⇒un≥0,∀n∈N∗n≥1⇒n−1≥0⇒un≥0,∀n∈N∗ Do đó, (un)(un) bị chặn dưới bởi 0. (un)(un) không bị chặn trên vì không tồn tại số M nào để n−1<M,∀n∈N∗n−1<M,∀n∈N∗. b) Ta có: ∀n∈N∗,un=n+1n+2>0.un=n+1n+2=n+2−1n+2=1−1n+2<1,∀n∈N∗⇒0<un<1 Vậy (un) bị chặn. c) Ta có: −1≤sinn≤1⇒−1≤un≤1,∀n∈N∗ Vậy (un) bị chặn. d) Ta có: Nếu n chẵn, un=−n2<0, ∀n∈N∗. Nếu n lẻ, un=n2>0, ∀n∈N∗. Vậy (un) không bị chặn.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
|
Tải app
