Bài 23 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm $x$ trên hình $44$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $IM = IN$ (giả thiết), $IK // MP // NQ$ (vì cùng vuông góc với $PQ$)

Do đó $MNQP$ là hình thang có hai đáy là $NQ$ và $MP$. 

Ta thấy đường thẳng $IK$ đi qua trung điểm $I$ của cạnh bên $MN$ và song song với hai đáy $NQ, MP$

$\Rightarrow  K$ là trung điểm của $PQ$ ( Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai).

$\Rightarrow  PK = KQ = 5\,dm$ (tính chất trung điểm)

Vậy $x = 5\,dm.$

Loigiaihay.com