Bài 26 trang 80 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tính $x, y$ trên hình $45$, trong đó $AB // CD // EF // GH.$

Lời giải chi tiết

- Vì $AB // EF$ nên $ABFE$ là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì $CA = CE$ (giả thiết) và $DB = DF$ (giả thiết) 

 $\Rightarrow  CD$ là đường trung bình của hình thang $ABFE$ (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 $\Rightarrow CD = \dfrac{AB+EF}{2} = \dfrac{8+16}{2}$$\,= 12\,cm$ (tính chất đường trung bình của hình thang)

Hay $x = 12\,cm.$

- Vì $CD // HG$ nên $CDHG$ là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Vì $GE = CE$ (giả thiết) và $FH = DF$ (giả thiết) 

 $\Rightarrow  EF$ là đường trung bình của hình thang $CDHG$ (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang)

 $\Rightarrow  EF = \dfrac{CD+GH}{2}$ (tính chất đường trung bình của hình thang)

$\Rightarrow  16 = \dfrac{12+GH}{2}$ 

$\Rightarrow  16.2 = 12+GH$ 

$\Rightarrow  GH = 20\,cm$ hay $y = 20\,cm.$

Vậy $x = 12\,cm, y = 20\,cm.$