Bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) $y = 1,5x + 2$;                b) $y = x + 2$;                 

c) $y = 0,5x - 3$;                 d) $y = x - 3$;   

e) $y = 1,5x - 1$;                 g) $y = 0,5x + 3$.

Lời giải chi tiết

Ba cặp đường thẳng song song:

+ $(d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5$ và $b_1=2$

    $(d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a_2=1,5$ và $b_2=-1$

Vì $a_1=a_2=1,5,\ b_1 \ne b_2\,(2 \ne -1)$ nên $(d_{1})$ song song với $(d_{2})$. 

+ $(d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1$ và $b_3=2$

    $(d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a_4=1$ và $b_4=-3$

Vì $a_3=a_4=1,\ b_3 \ne b_4\,(2\ne -3)$ nên $(d_{3})$ song song với $(d_{4})$.

+ $(d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5$ và $b_5=-3$

    $(d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5$ và $b_6=3$

Vì $a_5=a_6=0,5,\ b_5 \ne b_6\,(-3 \ne 3)$ nên $(d_{5})$ song song với $(d_{6})$.

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ $(d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5$ 

    $(d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1$ 

Vì $a_1 \ne a_3\,(1,5 \ne 1)$ nên $(d_{1})$  và $(d_{3})$ cắt nhau.

+ $(d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5$ 

     $(d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1$ 

Vì $a_5 \ne a_3 \,(0,5\ne 1)$ nên $(d_{5})$  và $(d_{3})$ cắt nhau.

+ $(d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5$

    $(d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5$ 

Vì $a_1 \ne a_6\,(1,5 \ne 0,5)$ nên $(d_{1})$  và $(d_{6})$ cắt nhau.