Bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 20 trang 54 SGK Toán 9 tập 1. Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song

Quảng cáo

Đề bài

Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong số các đường thẳng sau:

a) \(y = 1,5x + 2\);                b) \(y = x + 2\);                 

c) \(y = 0,5x - 3\);                 d) \(y = x - 3\);   

e) \(y = 1,5x - 1\);                 g) \(y = 0,5x + 3\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Cho hai đường thẳng: \((d)\): \(y=ax+b\), \((a \ne 0)\)  và \((d')\): \(y=a'x+b'\)  \((a' \ne 0)\). Khi đó:

     \((d)\) // \((d')  \Leftrightarrow a = a'\) và \(b \ne b'\)

     \((d)\) cắt \((d')  \Leftrightarrow a \ne a'\)

     \((d)\) trùng \((d') \Leftrightarrow  a = a'\)  và \(b=b'\) 

Lời giải chi tiết

Ba cặp đường thẳng song song:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) và \(b_1=2\)

    \((d_{2})\ y = 1,5x - 1 \Rightarrow a_2=1,5\) và \(b_2=-1\)

Vì \(a_1=a_2=1,5,\ b_1 \ne b_2\,(2 \ne -1)\) nên \((d_{1})\) song song với \((d_{2})\). 

 

+ \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) và \(b_3=2\)

    \((d_{4})\ y = x - 3 \Rightarrow a_4=1\) và \(b_4=-3\)

Vì \(a_3=a_4=1,\ b_3 \ne b_4\,(2\ne -3)\) nên \((d_{3})\) song song với \((d_{4})\).

 

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) và \(b_5=-3\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) và \(b_6=3\)

Vì \(a_5=a_6=0,5,\ b_5 \ne b_6\,(-3 \ne 3)\) nên \((d_{5})\) song song với \((d_{6})\).

 

Ba cặp đường thẳng cắt nhau là:

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\) 

    \((d_{3})\ y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) 

Vì \(a_1 \ne a_3\,(1,5 \ne 1)\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

 

+ \((d_{5})\ y = 0,5x - 3 \Rightarrow a_5=0,5\) 

     \((d_{3})\  y = x + 2 \Rightarrow a_3=1\) 

Vì \(a_5 \ne a_3 \,(0,5\ne 1)\) nên \((d_{5})\)  và \((d_{3})\) cắt nhau.

 

+ \((d_{1})\  y = 1,5x + 2 \Rightarrow a_1=1,5\)

    \((d_{6})\ y = 0,5x + 3 \Rightarrow a_6=0,5\) 

Vì \(a_1 \ne a_6\,(1,5 \ne 0,5)\) nên \((d_{1})\)  và \((d_{6})\) cắt nhau. 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài