Bài 2 trang 85 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ...\) bằng:

A. \(\frac{3}{4}\).                  

B. \(\frac{5}{4}\).                  

C. \(\frac{4}{3}\).                   

D. \(\frac{6}{5}\).

Lời giải chi tiết

Tổng trên là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1} = 1\) và công bội \(q = \frac{1}{4}\) nên: \(M = 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{4^n}}} + ... = \frac{1}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{4}{3}\)

Chọn C.